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最短路径问题

2023-04-23 19:57 由 Momo·Trace 发表于 #后端开发

平面上有ｎ个点（ｎ＜＝１００），每个点的坐标均在－１００００～１００００之间，其中的一些点之间有连线。

若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，同路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

小提示：

  1. 两点的距离：如果点\(A\)坐标为\((x_A,y_A)\)，点\(B\)的坐标为\((x_B,y_B)\)，\(dis(A,B) = \sqrt{ (x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}\)
    C++中求根使用sqrt();
  2. 保留两位小数：使用double变量,double ans;print("%.2lf",ans);

输入

共ｎ＋ｍ＋３行。

  • 第 1 行：整数ｎ

  • 第２行到第ｎ＋１行（共ｎ行），每行两个整数ｘ和ｙ，描述一个点的坐标。

  • 第ｎ＋２行为一个整数ｍ，\(m \leq 1000\)，表示图中连线的个数。

  • 此后的ｍ行，每行描述一条连线，由两个整数ｉ和ｊ组成，表示第ｉ个点和第ｊ个点之间有连线。

  • 最后一行：两个整数ｓ和ｔ，分别表示源点和目标点。两个数之间用一个空格隔开。

输出

仅一行，一个实数（保留两位小数），表示从ｓ到ｔ的最短路径长度。

样例输入

5 
0 0 
2 0 
2 2 
0 2 
3 1 
5 
1 2 
1 3 
1 4 
2 5 
3 5 
1 5

样例输出

3.41

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,n,m,vis[10010],x[10010],y[10010];
double dis[10010];
bool d[1100][1100];
queue<int> q;
void bfs()
{
	q.push(a);
	dis[a]=0;
	vis[a]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=1;
		for(int i=1;i<=b;i++)
		{
			if(d[u][i]&&!vis[i])
			{
				q.push(i);
				dis[i]=dis[u]+sqrt(double(x[i]-x[u])*double(x[i]-x[u])+double(y[i]-y[u])*double(y[i]-y[u]));
				vis[i]=1;
				if(i==b)
				{
					cout << fixed << setprecision(2) << dis[i];
					return;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin >> x[i] >> y[i];
	}
	cin >> m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int f,ff;
		cin >> f >> ff;
		d[f][ff]=d[ff][f]=1;
	}
	cin >> a >> b;
	bfs();
	return 0;
}

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