Leetcode 704. 二分查找(Binary Search)
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给定一个n个元素有序的(升序)整型数组nums和一个目标值target, 写一个函数搜索nums中的target, 如果目标值存在返回下标, 否则返回-1。
示例 1:
输入: nums = [-1, 0, 3, 5, 9, 12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在nums中且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示:
- 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
- n 将在 [1, 10000]之间。
- nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
思路
这道题目的前提是数组为有序数组, 且数组中没有重复元素, 因为一旦有重复元素, 使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的. 当看到题目描述满足上述条件时, 可以考虑使用二分法.
二分法的区间定义分为两种: 左闭右闭即[left, right], 或者左闭右开即[left, right)
左闭右闭
因为target在[left, right]区间中, left == right是有意义的, 所以while(left <= right)
代码如下:
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
if(target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
return -1;
}
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right) {
int mid = left + ((right - left) / 2);
if(nums[mid] > target){
right = mid - 1;
} else if( nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
// 未找到目标值
return -1;
}
}
左闭右开
因为target在[left, right)区间中, left == right在区间[left, right)中是没有意义的, 所以while(left < right)
代码如下:
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length;
while(left < right) {
int mid = left + ((right - left) / 2);
if(nums[mid] == target) {
return mid;
} else if(nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if(nums[mid] > target) {
right = mid;
}
}
return -1;
}
}