机器人跳跃问题
机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。
游戏中有 N+1 座建筑——从 0 到 N 编号，从左到右排列。
编号为 0 的建筑高度为 0 个单位，编号为 i 的建筑高度为 H(i) 个单位。
起初，机器人在编号为 0 的建筑处。
每一步，它跳到下一个（右边）建筑。
假设机器人在第 k 个建筑，且它现在的能量值是 E，下一步它将跳到第 k+1 个建筑。
如果 H(k+1)>E，那么机器人就失去 H(k+1)−E 的能量值，否则它将得到 E−H(k+1) 的能量值。
游戏目标是到达第 N 个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。
现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？
输入格式
第一行输入整数 N。
第二行是 N 个空格分隔的整数，H(1),H(2),…,H(N) 代表建筑物的高度。
输出格式
输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。
数据范围
1≤N,H(i)≤105,
输入样例1：
5
3 4 3 2 4
输出样例1：
4
输入样例2：
3
4 4 4
输出样例2：
4
输入样例3：
3
1 6 4
输出样例3：
3
题解:
一道简单的二分, 但需要注意这题不加特判的话会爆 long long
- 数据范围是 [1, 1e5], 所以二分左右边界就是1和1e5
- 每次用 mid 当作初始的 e 的能量, 判断是否满足题意
- 由于h[i], 不超过1e5, 所以当 e > 1e5 的时候后面的就不需要继续计算了 （剪枝, 特判, 可以防止爆long long 和 int）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
int n;
bool check(int e)
{
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
e = 2 * e - a[i];
if (e > 1e5) return true; // 不写这个判断的话long long也会爆掉的
if (e < 0) return false;
}
return true;
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
int l = 1, r = 1e5;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
cout << l << endl;
return 0;
}
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