蓝桥杯-买不到的数目
小明开了一家糖果店。
他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。
糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。
当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。
大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。
输入格式
两个正整数 n,m，表示每种包装中糖的颗数。
输出格式
一个正整数，表示最大不能买到的糖数。
数据范围
2≤n,m≤1000，
保证数据一定有解。
输入样例：
4 7
输出样例：
17
题解:
这题其实就是一个结论, 比赛的时候如果不知道的话, 就打表 找规律, 打表的时候要输入有解的n 和 m, 然后找规律
最后贴的有打表用的代码~
- 结论就是 ans = (n - 1) * (m - 1) - 1
- 题中保证了数据有解, 那么什么时候数据没有解呢?, 当 n 和 m的最大公约数 > 1 的时候无解
(👆, 比如 2 和 4就无解, 3和9 或是 和18...都是无解的)
ac代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n, m; cin >> n >> m;
cout << (n - 1) * (m - 1) - 1 << endl;
return 0;
}
打表代码
打表的代码会超时, 只能过部分数据~
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool dfs(int s, int n, int m)
{
if (s == 0) return true;
if (s - n >= 0 && dfs(s - n, n, m)) return true;
if (s - m >= 0 && dfs(s - m, n, m)) return true;
return false;
}
int main()
{
int n, m; cin >> n >> m;
int res = 0;
for (int i = 1; i <= 10000; i ++)
{
if (!dfs(i, n, m)) res = i;
}
cout << res << endl;
return 0;
}
/*
打表如下:
3 5 7
5 7 23
11 5 39
13 9 95
都满足 (n - 1) * (m - 1) - 1
*/
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