luoguP1216 [USACO1.5] [IOI1994]数字三角形 Number Triangles
[USACO1.5] [IOI1994]数字三角形 Number Triangles
题目描述
观察下面的数字金字塔。
写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。
在上面的样例中，从 \(7 \to 3 \to 8 \to 7 \to 5\) 的路径产生了最大权值。
输入格式
第一个行一个正整数 \(r\) ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
输出格式
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。
样例 #1
样例输入 #1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出 #1
30
提示
【数据范围】
对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le r \le 1000\)，所有输入在 \([0,100]\) 范围内。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
IOI1994 Day1T1
本题思路
抽象出数字三角形的行与列，根据题意发现任意点(i，j)只能由其左上方点i-1，j-1或者右上方点i -1，j加上到当前点这条边而来，由此到达(n，m)点的
关于初始化
copy来了i=1，j=1的写法的初始化，但是我下面的写法是i=0，j=0
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=i+1;++j)//会找左右上虚拟点，所以每行列多开一个点
ACcode_pull型
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N][N];
int n, res;
int dp[N][N];
int main()
{
//读入数字三角行
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; ++ i)
for(int j = 0; j <= i; ++ j) cin >> a[i][j];
dp[0][0] = a[0][0];
//自底而上递推
for(int i = 1; i < n; ++ i)
for(int j = 0; j <= i; ++ j)
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1] + a[i][j], dp[i -1][j] + a[i][j]);
//求值
for(int i = 0; i < n; ++ i)
res = max(res, dp[n - 1][i]);
cout << res << endl;
return 0;
}
本人思路
没有好好的看题，然后只是听课草草了事，大失败，其实超级简单有手就行