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可控概率抽奖算法

2024-02-04 23:50 由 小松聊PHP进阶 发表于 #后端开发

说明

本文PHP语言去实现，只实现核心可控概率引擎，库存判断等其它业务需要其它代码配合实现。

代码

/**
 * @function 封装可控概率的抽奖功能
 * @param    $arr        array  数据集合
 * @param    $weight_key string 权重字段
 * @return   array       被选中的元素
 */
function controllableProbability($arr, $weight_key = 'weight') {
    $total_probability = 0;
    foreach($arr as $v) {
        $total_probability = bcadd($total_probability, $v[$weight_key], 2);
    }
    $rand = mt_rand(1, intval($total_probability));
    foreach ($arr as $val) {
        if ($rand <= $val[$weight_key]) {break;}
        $rand -= $val[$weight_key];
        next($arr);
    }
    //想要返回key，使用return key($arr);
    return current($arr);
}

调用

  1. weight权重概率字段，不是概率字段，不需要总和为100
  2. 如下，代表16个人抽奖，有10人是谢谢惠顾，有5人中2元，有1人中5元，有0人中50W。
$arr = [
    ['id' => 1, 'name' => '谢谢惠顾', 'weight' => 10],
    ['id' => 2, 'name' => '中2元', 'weight' => 5],
    ['id' => 3, 'name' => '中5元', 'weight' => 1],
    ['id' => 4, 'name' => '中50W', 'weight' => 0],
];
//参数1是数组，参数2是告诉controllableProbability函数哪个字段为改概率字段
controllableProbability($arr, 'weight');

验算

$a = 0; $b = 0; $c = 0; $d = 0;
for($i = 0; $i < 1600000; $i++) {
    $res = controllableProbability($arr, 'weight');
    if($res['id'] == 1) $a ++;
    if($res['id'] == 2) $b ++;
    if($res['id'] == 3) $c ++;
    if($res['id'] == 4) $d ++;
}
echo "$a $b $c $d";

3轮抽奖，每轮抽160万次，可得以下表格：

轮次 谢谢惠顾实际次数 谢谢惠顾期望值 中2元实际次数 中2元期望值 中5元实际次数 中5元期望值 中50W实际次数 中50W期望次
1 999323 1000000 500374 500000 100303 100000 0 0
2 1001144 1000000 498732 500000 100124 100000 0 0
3 999285 1000000 500662 500000 100053 100000 0 0

以谢谢惠顾为例纵向对比：

项目 第一轮 第2轮 第3轮
谢谢惠顾实际次数 999323 1001144 999285
谢谢惠顾期望次数 100000 100000 100000
谢谢惠顾实际概率 62.46% 62.57% 62.46%
谢谢惠顾期望概率 62.50% 62.50% 62.50%
误差率 -0.04% +0.07% -0.04%

技术上：随机范围可控，但是随机值不可控，随机值可控就不叫随机了，有误差正常，本来随机就是个概率问题。
业务上：可通过库存的限制和其它业务逻辑来避免误差带来的问题。
数值上：若硬要实现0误差的精确控制，则需要动态获取权重值，抽中哪条数据，递减那条数据的权重值即可（同时要避免mt_rand();函数参数2小于参数1的情况出现）。

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