数组元素的目标和（双指针）
一、题目来源
二、题目描述
给定两个升序排序的有序数组 \(A\) 和 \(B\)，以及一个目标值 \(x\)。
数组下标从 \(0\) 开始。
请你求出满足 \(A[i] + B[j] = x\) 的数对 \((i,j)\)。
数据保证有唯一解。
输入格式
第一行包含三个整数 \(n,m,x\) 分别表示 \(A\) 的长度，\(B\) 的长度以及目标值 \(x\)。
第二行包含 \(n\) 个整数，表示数组 \(A\)。
第三行包含 \(m\) 个整数，表示数组 \(B\)。
输出格式
共一行，包含两个整数 \(i\) 和 \(j\)。
数据范围
数组长度不超过 \(10^5\)。
同一数组内元素各不相同。
\(1≤数组元素≤10^9\)
输入样例：
4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9
输出样例：
1 1
三、算法思路
本题使用双指针来解决问题。
思路如下：
-
\(i\) 指针从 \(a\) 数组的左边开始枚举， \(j\) 指针从 \(b\) 数组的右边开始枚举。
-
由于两个数组都是有序的，且答案唯一，所以如果此时 \(a[i] + b[j] > x\)的话，则减小 \(b[j]\)，直到不满足\(a[i] + b[j] > x\)。
1）如果当前\(a[i] + b[j] = x\) 则直接输出即可。
2）如果当前\(a[i] + b[j] < x\) 则增大 \(a[i]\) 即可，并重复2.。
-
如此遍历一遍，\(i\) 不会往左走， \(j\) 不会往右走，两个数组都只会遍历一遍即可找出答案，即时间复杂度为 \(O(m + n)\)。
- 如果用暴力解题的话，两层 \(for\) 循环，时间复杂度 \(O(n ^ 2)\)。
- 其次，此题两个数组都是有序的，而且答案唯一，这样才能用双指针来优化。
四、源代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m, x;
int a[N], b[N];
int main()
{
cin >> n >> m >> x;
for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
for (int i = 0; i < m; ++i) cin >> b[i];
for (int i = 0, j = m - 1; i < n; ++i)
{
while (a[i] + b[j] > x) -- j;
if (a[i] + b[j] == x)
{
cout << i << ' ' << j << endl;
break;
}
}
return 0;
}