「代码随想录算法训练营」第十五天 | 二叉树 part5

654. 最大二叉树

题目链接:https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree/
题目难度:中等
文章讲解:https://programmercarl.com/0654.最大二叉树.html
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1MG411G7ox
题目状态:有思路,但独立完成有点困难,需要复习昨天学的内容

思路:

和昨天的根据中序和前序构造二叉树的思路一样,就是找到数组中的最大值以及其下标,然后分割数组分别放在二叉树的左孩子树和右孩子树上,进行递归。

代码实现:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) return nullptr;
        int maxValue = *max_element(nums.begin(), nums.end());
        TreeNode *root = new TreeNode(maxValue);
        if(nums.size() == 1) return root;

        int maxIndex;
        for(maxIndex = 0; maxIndex < nums.size(); ++maxIndex) {
            if(nums[maxIndex] == maxValue) break;
        }

        vector<int> leftNums(nums.begin(), nums.begin() + maxIndex);
        vector<int> rightNums(nums.begin() + maxIndex + 1, nums.end());

        root->left = constructMaximumBinaryTree(leftNums);
        root->right = constructMaximumBinaryTree(rightNums);

        return root;
    }
};

617. 合并二叉树

题目链接:https://leetcode.cn/problems/merge-two-binary-trees/
题目难度:简单
文章讲解:https://programmercarl.com/0617.合并二叉树.html
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1m14y1Y7JK
题目状态:哈哈哈哈,学习了递归三件套后,感觉这题真好写,一遍过

思路:

  1. 递归返回值和参数:返回值就是TreeNode *,参数就是两个二叉树的节点。
  2. 终止条件:
    a. 二叉树 1 为nullptr并且二叉树 2 为nullptr时,返回nullptr
    b. 二叉树 1 为nullptr并且二叉树 2 不为nullptr时,返回二叉树 2;
    c. 二叉树 1 不为nullptr并且二叉树 2 为nullptr时,返回二叉树 1。
  3. 单个循环:创建一个节点,节点的值为二叉树 1 的值+二叉树 2 的值。

代码实现:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        if(root1 == nullptr && root2 == nullptr) return nullptr;
        if(root1 == nullptr && root2 != nullptr) return root2;
        if(root1 != nullptr && root2 == nullptr) return root1;

        int rootValue = root1->val + root2->val;
        TreeNode *root = new TreeNode(rootValue);

        root->left = mergeTrees(root1->left, root2->left);
        root->right = mergeTrees(root1->right, root2->right);
        return root;
    }
};

700. 二叉搜索树中的搜索

题目链接:https://leetcode.cn/problems/search-in-a-binary-search-tree/
题目难度:简单
文章讲解:https://programmercarl.com/0700.二叉搜索树中的搜索.html
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1wG411g7sF
题目状态:隐藏在脑子里的二叉搜索树的知识又回来了,过

思路:

当当前节点的值大于其要搜索的值,向左遍历;当当前节点的值小于其要搜索的值,向右遍历。

代码实现:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root == nullptr) return nullptr;
        if(root->val == val) return root;
        if(val < root->val) return searchBST(root->left, val);
        else return searchBST(root->right, val);
    }
};

迭代法代码:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        while(root != nullptr) {
            if(root->val > val) root = root->left;
            else if(root->val < val) root = root->right;
            else return root;
        }
        return nullptr;
    }
};

98. 验证二叉搜索树

题目链接:https://leetcode.cn/problems/validate-binary-search-tree/
题目难度:中等
文章讲解:https://programmercarl.com/0098.验证二叉搜索树.html
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV18P411n7Q4
题目状态:有错误思路,看题解通过

思路:

使用中序遍历,并利用一个节点来保存每次遍历时的前一个节点,如果前一个节点的值大于当前节点,直接返回false,直到遍历结束。

代码:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *pre = nullptr;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return true;
        bool left = isValidBST(root->left);

        if(pre != nullptr && pre->val >= root->val) return false;
        pre = root;

        bool right = isValidBST(root->right);
        return left && right;
    }
};

使用数组的方法:将二叉搜索树中的节点按左中右的顺序依次保存到一个数组中,如果是二叉搜索树,这个数组将是有序的,如果不是二叉搜索树,这个数组就是无序的。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> vec;
    void traversal(TreeNode *root) {
        if(root == nullptr) return;
        traversal(root->left);
        vec.push_back(root->val);
        traversal(root->right);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        for(int i = 1; i < vec.size(); ++i) {
            if(vec[i] <= vec[i - 1]) return false;
        }
        return true;
    }
};

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