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力扣207.课程表

2024-05-19 16:48 由 吴不邪 发表于 #后端开发

题目

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

  • 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false

解题思路

​ 用有向图描述依赖关系

​ 有向图有入度和出度的概念：

​ 如果存在一条有向边A—>B，则这条边给A增加了一个出度，给B增加了一个入度

​ 每次只能选你能上的课

​ （1）每次只能选入度为0的课，因为它不依赖别的课，是当下能上的课

​ （2）假设选了0，课3的先修课少了一门，入度由2变1

​ （3）接着选1，导致课3的入度变0，课4的入度变为1

​ （4）接着选2，导致课4的入度变0

​ （5）现在，课3和课4的入度为0，继续选入度为0的课，直到选不到入度为0的课

代码

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] indegrees = new int[numCourses];
        List<List<Integer>> adjacency = new ArrayList<>();
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < numCourses; i++)
            adjacency.add(new ArrayList<>());

        for(int[] cp : prerequisites) {
            indegrees[cp[0]]++;
            adjacency.get(cp[1]).add(cp[0]);
        }

        for(int i = 0; i < numCourses; i++)
            if(indegrees[i] == 0) queue.add(i);
        
        while(!queue.isEmpty()) {
            int pre = queue.poll();
            numCourses--;
            for(int cur : adjacency.get(pre))
                if(--indegrees[cur] == 0) queue.add(cur);
        }
        return numCourses == 0;
    }
}

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